1: 名無しさん 2017/01/09(月) 09:48:19.053 ID:0rfZObTX0
判断推理
命題・論理
<例題>
あるクラスで兄弟姉妹の調査をしたところ、次のような結果になった。
・姉がいないものには弟がいる
・姉がいるものには妹がいない
この時、正しいものはどれか。
1.妹がいるものには弟がいる
2.弟がいるものには妹がいない
3.弟がいるものには姉がいない
4.弟がいないものには妹がいる
5.妹がいないものには姉がいる
命題・論理
<例題>
あるクラスで兄弟姉妹の調査をしたところ、次のような結果になった。
・姉がいないものには弟がいる
・姉がいるものには妹がいない
この時、正しいものはどれか。
1.妹がいるものには弟がいる
2.弟がいるものには妹がいない
3.弟がいるものには姉がいない
4.弟がいないものには妹がいる
5.妹がいないものには姉がいる
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4: 名無しさん 2017/01/09(月) 09:52:18.483 ID:ftOspzNs0
3
5: 名無しさん 2017/01/09(月) 09:53:36.623 ID:ptDJs5sAp
3と5じゃないの
7: 名無しさん 2017/01/09(月) 09:57:22.928 ID:0rfZObTX0
正解は1だそうです
8: 名無しさん 2017/01/09(月) 09:58:32.830 ID:IuRD/c9B0
1しかないが、
10: 名無しさん 2017/01/09(月) 10:01:02.382 ID:0rfZObTX0
>>8
説明できるの?
説明できるの?
11: 名無しさん 2017/01/09(月) 10:02:06.987 ID:ep+Texia0
姉がいない方に妹がいる、姉がいる方に弟がいないとは書かれてないだろ
14: 名無しさん 2017/01/09(月) 10:05:19.047 ID:ep+Texia0
姉がいない方に妹がいる、姉がいる方に弟がいないとしたら
1、3、5だと思う
1、3、5だと思う
15: 名無しさん 2017/01/09(月) 10:05:34.058 ID:HRUIRR9W0
1の時なら妹がいる→姉がいるかどうかわかんない→弟もいるかどうかわかんない
16: 名無しさん 2017/01/09(月) 10:06:26.627 ID:ep+Texia0
問題の説明が不十分
27: 名無しさん 2017/01/09(月) 10:23:59.282 ID:c7K1P/f20
クラスを「姉がいる」グループと「姉がいない」グループに分ける
姉がいるグループにはもれなく妹はいないが、数人は弟がいる可能性がある
姉がいないグループにはもれなく弟はいるし、数人は妹がいる可能性もある
姉がいるグループにはもれなく妹はいないが、数人は弟がいる可能性がある
姉がいないグループにはもれなく弟はいるし、数人は妹がいる可能性もある
23: 名無しさん 2017/01/09(月) 10:12:37.116 ID:ftOspzNs0
1.妹がいる=姉がいない→弟もいる
2.弟、妹の両方がいても「姉がいない」は成り立つ
3.弟がいても妹がいなければ、「姉がいる」場合がある
4.弟がいない=姉がいる→妹はいないはず
5.妹がいなくても弟がいれば、「姉がいない」場合がある
2.弟、妹の両方がいても「姉がいない」は成り立つ
3.弟がいても妹がいなければ、「姉がいる」場合がある
4.弟がいない=姉がいる→妹はいないはず
5.妹がいなくても弟がいれば、「姉がいない」場合がある
20: 名無しさん 2017/01/09(月) 10:09:36.411 ID:HRUIRR9W0
あ、1だわ
証明と論理に強くなる ~論理式の読み方から、ゲーデルの門前まで~ (知の扉)
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コメント一覧
コメント一覧 (40)
・姉がいないものには弟がいる
じゃなく
・姉がいないものにだけ弟がいる
でないと成立しなくない?
よって姉がいなければ年下ユートピア
でも言いたいことは伝わるはず
連想的なアレで解くのがキモなんだと思う
give upしますわw
前提文から考えると、
A.姉なし 弟あり 妹なし
B.姉なし 弟あり 妹あり
C.姉あり 弟なし 妹なし
D.姉あり 弟あり 妹なし
E.姉あり 弟なし 妹なし
の5パターンが存在し得るはずだけど、ここからして既に考え方間違ってる?
C.があるから1は正しくないと思ったんだが
「対偶(AならばB、に対する、BでないならAでない)は真偽が一致する」を知識として使っていいなら説明しやすい。
「姉がいるものには妹がいない 」の対偶なので「妹がいるなら姉がいない」
そして「姉がいないなら弟がいる」という条件もあるので、「妹がいるなら弟がいる」といえる。
なるほどわからん
いや数学ならそりゃそうだろうけども…
つまりこれはアレか
現実に即して考えたらあかんやつか
Cは「姉がいるものに妹はいない」と矛盾しないだけで、実際そうゆう人がいるとは限らない。
残念ながらその考え方はあまり役に立たないと思う。
兄妹の有無を以下のようにグループ分けする
A姉弟妹、B姉弟、C姉妹、D弟妹、E姉、F弟、G妹
姉がいないDFGのうち弟はいないといけないのでDGは消える
姉がいるABCのうち妹はいてはいけないのでACが消える
残ったのはBとF
ここから当てはまる選択肢は1だけ
コメが長すぎる
姉(A)がいないものに弟(C)がいる (姉(A)がいない弟(C)には兄(D)がいる)
姉(A)がいない場合、妹(B)と弟(Cがいる)には兄(Dがいる)
兄(俺)の目線から答えると、
俺には妹と弟がいる。だから答えは1.
2345は対偶的にあり得ないけど、1が正しい訳でなく成立する可能性が残るだけだろ
あーそれなら納得いくわ
姉がいるなら妹がいない (2)
私に妹がいると仮定する。
更に姉がいるとすると(2)に矛盾する
よって私に姉はいない
すると、(1)より私には弟がいることになるので
私に妹がいるなら弟もいる
これで分かるかな?
てか米7で自分でも書いてたわ、妹ありの場合は弟がいて姉ちゃんはいないのだと
だいぶ頭悪くて恥ずかしい
対偶とか言葉知ってても説明できないと意味ないよね
・姉がいないものには弟がいる
・姉がいないものにだけ弟がいる
これは同じことを言ってませんか?
同じこと言ってない
・姉がいないものには弟がいる
・姉がいないものにだけ弟がいる
上は姉がいて更に弟がいても矛盾しない
下は矛盾する
1は必ず成立すると思うよ
成立しない組み合わせってある?
あぁ失礼。
条件を変えなくても1は成立するので
条件を絞っても同じく1は成立するのでは?って意味です
この問題の場合、姉がいるものを0として、姉が居る且つ、弟がいる者を00とする。
姉が居る且つ弟がいない者を000とする、などして兄弟の組み合わせを記号でまとめるんだ、で、命題にある条件をブール図で示せば一目瞭然だよ。
A: 弟がいる
B: 妹がいる
C: 姉がいる
A⊆U\C, U\B⊆C
A⊆U\C, U\C⊆U\(U\B)
A⊆B
A B C D
A、D=男(何人でも可)
B、C=少なくとも一方は女
と無限にありうるので場合分けしようとするのはナンセンスですね
兄は無視していいから、
上は「姉がいる」「姉がいない」の2通り
下は「いない」「弟」「妹」「弟&妹」の4通り
掛けて全8通り・・・だと思う
姉ってことは弟か妹がいるわけだからな
一人っ子なら弟か妹がいるし
弟は全兄プラスもしかしたら姉もち
妹は姉を持たない=兄を持つ
ということは妹がいるところには必ず弟がいるということになるのだと思う
妹無←3.弟がいるものには姉がいない の反例
弟無 妹有 ×姉がいるものには妹がいない に反する
妹無←4.弟がいないものには妹がいる の反例
姉無 弟有 妹有←2.弟がいるものには妹がいない の反例
妹無←5.妹がいないものには姉がいる の反例
弟無 妹有 ×姉がいないものには弟がいる に反する
妹無 ×姉がいないものには弟がいる に反する
上のうち妹がいて条件に合うのはのは姉無し、弟有、妹有のパターンのみ
よって1は正しい
・姉がいないものには弟がいる
・姉がいるものには妹がいない
姉がいる=妹がいないなので
姉がいない=妹がいるってこと
で、姉がいない=弟がいるので1が正しい
なんでこのクラスについては妹一人だけいる家庭は存在しない
頭の中だけで考えていたら混乱しましたが、紙に
条件1
姉×、自分○、妹?、弟○
条件2
姉○、自分○、妹×、弟?
と書き出して整理したら解くことができました。
○→いる
×→いない
?→居るか居ないか分からない
です。
やはりこのような問題は頭の中だけで考えていると混乱して答えが出なくなりますね。
失礼致しました。
問題の意味が全く分からなくて答えまでたどり着けなかったw
ややこしい?ひっかけっぽいのは難しいな…
いや現実に即して考えられるだろ
命題は「絶対そうだ」ってもんだ
「Aならば絶対Bである」なら
「Bでないんなら、それは絶対Aじゃない」
4の倍数は絶対に2の倍数である
2の倍数でない数は絶対に4の倍数じゃない
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