1: 名無しさん 2017/03/16(木) 19:38:22.05 ID:CAP_USER

小1の時に1+1がどうして2になるのかわからなくて、強迫神経症になった話の漫画です。ギャグみたいだけど当時はほんっとにつらかった。

この時、私に自信と「忘れてもいい」「間違ってもいい」を教えてくれた先生には今でも助けられてるなあと、ふと思い出して描きました。#漫画 #強迫神経症

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https://twitter.com/michiyukiaporo/status/841967037534560257

https://togetter.com/li/1090948



23: 名無しさん 2017/03/16(木) 20:04:50.68 ID:dAKYKh4z

エジソン乙


9: 名無しさん 2017/03/16(木) 19:51:47.21 ID:rjV1xoF5

抽象化の概念の話を小1は解ったふりをしているだけって話ね


5: 名無しさん 2017/03/16(木) 19:44:02.94 ID:CbhCi1/z

1+1=2なのは、理屈じゃなくてルールだから


10: 名無しさん 2017/03/16(木) 19:54:03.44 ID:1pQMfEeZ

鋭い
水が一滴+一滴=一滴にもなるし弾ければ二滴でも三滴でもいい

そしてそこに着目しつづけると社会生活は困難になる


106: 名無しさん 2017/03/16(木) 22:47:37.39 ID:abWHb01+

>>10
単位が理解出来ないのはヤバイね
仕事なんて無理だよ


14: 名無しさん 2017/03/16(木) 19:55:49.84 ID:7tL6bcVq

勉強もそうだけど人間関係もいちいち深く考えるやつはどっか躓く
不登校なんかもそうだし


16: 名無しさん 2017/03/16(木) 19:56:50.71 ID:250c9tBu

リンゴはいくつあってもリンゴってあたりまえやん
なんで数の話から物の話に
指摘できない親がアホちゃうの


21: 名無しさん 2017/03/16(木) 20:01:57.29 ID:TjjwJseq

コンピューターの世界では、1+1=2ではない


28: 名無しさん 2017/03/16(木) 20:07:50.21 ID:irjdmm/E

>>21
スマホに入ってるAIに訊ねてみたら2って答えたが(違


22: 名無しさん 2017/03/16(木) 20:04:27.55 ID:RMS7ev+r

「先生」は名医ですな


24: 名無しさん 2017/03/16(木) 20:05:21.39 ID:ewl/ipJY

「そう言う話してんじゃねーんだよ」って事に気づけないといけない


27: 名無しさん 2017/03/16(木) 20:07:29.13 ID:yoyI4K+U

 小学1年のとき 十進法以外を考えていたなら天才か其の逆だろ

 時計が読めるようになるまで大変だった  いつも数字と針の位置を
 大人に伝えて 今の時間を聞いてた


35: 名無しさん 2017/03/16(木) 20:20:17.22 ID:AL6N9+zT

「リンゴ1個と林檎1個合わせて2個って言うでしょ?」
「でも粘土1個と粘土1個は合わせて1個だよ」

シャレで言ってる分には構わんが
真面目にこういう返答する子供はちょっとイラッとする


42: 名無しさん 2017/03/16(木) 20:41:27.31 ID:001boEXL

>>35
「確かにねー。りんごもすり潰したら何個あっても一個になるねー。
だったら〇〇くんもお友達の●●くんと混ぜ合わせたら一人ってなっちゃうよねー?
違う?違わないでしょー。
だったら〇〇くんと●●くんをすり潰したら一人になるのかなー?
何が違うの?りんごと人間は違う?
何がどう違うのかなー?」


82: 名無しさん 2017/03/16(木) 21:30:51.20 ID:WPV3KOMr

>>35
誰がこねていいといった?図工じゃねえんだぞ、算数なめてるのかと答えるべきだな。
こねた、と表記がある場合は個数でなく重さが問われるはず。液体のように混ざることが前提のものは個数を問う問題としては出題されない。


107: 名無しさん 2017/03/16(木) 22:50:44.80 ID:VpVXI0QK

>>35
英語だと、そのあたりも考慮してるんだわな。
a cup of tea とか。

教師だったらそういう疑問にも
イラつかず答えられる人がいいな。

個数という単位(?)は混ざり合う物には
不向きということだな。


40: 名無しさん 2017/03/16(木) 20:38:19.70 ID:adk7VuGz

>>1
むしろ「1+1」が2以外の何になると思ったんだろう?
それを聞けば「何を疑問に思っていたのか」が分かりそうな気がする

「足す」という意味が理解できていなかった可能性もあるなぁ


43: 名無しさん 2017/03/16(木) 20:42:55.67 ID:GU9Do2dz

東大の入試で出た有名な証明問題だったっけ?


48: 名無しさん 2017/03/16(木) 20:46:38.85 ID:c9DpGWKZ

あなたと私、ここにいるのは二人
これを1+1=2と表す

先に算数のはなしをするからおかしくなるんだろ


49: 名無しさん 2017/03/16(木) 20:47:25.10 ID:2EuV0KgE

数の理解も、脳に数が認識できる機能が元々あるって訳ではないのな
なんで理解してたのか謎だったが単なる思い込みなのな


50: 名無しさん 2017/03/16(木) 20:50:23.99 ID:VnuD4A4c

「数」の概念がないと
「1」って何?
ってなるよね

Q.「右」って何?
A.「東」
Q.「東」って何?
A.「右」
みたいなもん


51: 名無しさん 2017/03/16(木) 20:50:35.03 ID:ms4/K4h0

数学の理屈に現実整合性は無いぞ
数は存在じゃなく概念に過ぎない

0や-や円周率や虚数を、現実にこじつけるのは物理学屋の仕事


52: 名無しさん 2017/03/16(木) 20:51:28.43 ID:2rOAUmwm

これは子供ながらに理解できない事を責められて脅迫神経症になったんであって、
「1+1=2」が理解できなかった事自体の原因は不明のままの様な。まぁ今では
むしろ算数は得意になってるみたいだからどうでも良くなってるんだろうけど。


53: 名無しさん 2017/03/16(木) 20:54:11.15 ID:aNuyP17R

自分はローマ字でこれに陥ったな
答えは分かるけど理屈が分からないみたいな


57: 名無しさん 2017/03/16(木) 20:56:39.63 ID:1pQMfEeZ

>>53
たとえばryoとlyoの違いみたいな?
俺はローマ字を知ってから英語を習ったら、なんでこの読み方になるのか疑問だった
親に聞いたらはぐらかされたのを覚えている


98: 名無しさん 2017/03/16(木) 22:15:39.92 ID:aNuyP17R

>>57
なんで日本語をローマ字に置き換える必要があるのかレベルからだな
それ聞いても親や姉に真面目に答えてもらえなかったから余計に
思い返せばあそこから俺の落伍人生は始まっていたのかもしれない


59: 名無しさん 2017/03/16(木) 21:00:16.57 ID:0S4ZS+ZA


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60: 名無しさん 2017/03/16(木) 21:00:34.56 ID:+2D/7e1l

英語の教科書でit is って書いてるところとitsって書いてるとこがあるから
めっちゃ悩んだわ。


61: 名無しさん 2017/03/16(木) 21:02:16.99 ID:ZMWI6kZW

大学の数学科があるところで、興味や疑問を持ったひとに
数論の文献や証明を紹介してくれるとは思うが
1+1=2の理由を教えてくれることはないと思う


69: 名無しさん 2017/03/16(木) 21:10:44.28 ID:WPV3KOMr

別に1+1が分からなかったから強迫何とかになった訳じゃない。元から素地があるから、1+1の定義付けにごときに失敗するんだ。


71: 名無しさん 2017/03/16(木) 21:11:20.27 ID:wm5RVj47


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72: 名無しさん 2017/03/16(木) 21:14:40.41 ID:VJ7CMQbl

俺もこの経験あるわ。
中1の時、数学で疑問に思ったのが平行線。塾の先生に聞いた。
「平行線はなんで交わらないのか」と。塾の先生は答えられなかった。
俺は1週間悩んでようやく答えを出した。「交わらない2直線を並行と決めたから」だと。
ちなみに成績はクラスで一番だった。


86: 名無しさん 2017/03/16(木) 21:37:43.99 ID:27bwTSId

「1+1=2」の証明
0.記号の説明
 n∈Nは「nは集合Nの元」または「nは集合Nに含まれる」ことを意味し、X⊂Yは集合の包含関係、すなわち「XはYの部分集合」であることを表す。またf○gは「写像fと写像gの合成」を意味する。s(N)は「写像sによるNの像」を表す。
1.自然数の体系
 まず、自然数とは何かと突き詰めていくと、次の公理を満たすものであることが分かる。
 集合N、その中の一つの元0(今は便宜上集合Nにゼロを含めて考える。そうしたところで「1+1=2」の証明には何ら差し支えない)、および写像 s:N→N の組 (N,0,s) が次の公理を満たすとき、Nの元を自然数と呼ぶ:
(P1) s:N→Nは単射である。
(P2) 0はs(N)に含まれない。つまり任意のn∈Nに対してs(n)≠0
(P3) S⊂Nで、0∈Sかつs(S)⊂S(すなわちn∈Sである任意のnに対してs(n)∈S)ならば、S=Nである。
 これを「Peanoの公理」という。これから先の話はこれを前提として話を進める。
 新しい用語として、n∈Nに対してs(n)はその「後継者」、写像sは「後継者写像」と呼ぶことにする。
[12]Siegel zero 02/07/31 12:30 ppA4JJpLCWK0
2.帰納的定義の原理
 以下に述べる定理が、これからの全てのキーとなる。この証明のよりどころは上記Peanoの公理のみである。
【定理1】Xをひとつの集合とし、Xの一つの元xと写像t:X→Xとが与えられたとする。その時次の性質(1)(2)を持つような写像f:N→Xがただ一つ存在する:
(1) f(0)=x
(2) 全てのn∈Nに対して f(s(n))=t(f(n))
(証明)本来これが全てのよりどころなので、証明すべきであろうが、あまりにも長く難解なので、証明はfiubengaさんの言うとおり本に譲りましょう。
 この定理から特に、Peanoの公理の完全性、すなわち公理を満たすべき体系は一意的であることも示される。
3.自然数の加法
 定理1を用いると、自然数の体系に加法を定義することが出来る。
【定理2】mを与えられた自然数とするとき、
(A1) f_m(0)=m
(A2) f_m○s=s○f_m
を満たす写像f_m:N→Nが一意に存在する。
(証明)定理1においてX,x,tをN,m,sとして適用すればよい。(終)
 任意のm,n∈Nに対してf_m(n)をm,nの「和」とよび、「m+n」と書く(この時点では我々のなかの「当たり前」、例えばm+n=n+mのような法則が成り立つかどうかはまだ未知である。それをこれから確認していく)。条件(A1)(A2)によって
① m+0=m
② m+s(n)=s(m+n)
である。またNの恒等写像も明らかに(A1)(A2)を満たすから、全てのnに対して
③ 0+n=n
である。さらに少々面倒な計算の後
④ s(m)+n=s(m+n)
も導ける。これら①から④によって、我々の「当たり前」すなわち「交換律」m+n=n+m、「結合律」(l+m)+n=l+(m+n)という、自然数に於けるもっとも基本的な法則を導くことが出来る。すなわち
【定理3】自然数の加法は交換律、結合律を満たす。
(証明)上記①から④によるが、少々長くなるので文献におまかせ。
[13]Siegel zero 02/07/31 12:30 ppA4JJpLCWK0
4.「1+1=2」の証明
 上記のような予備知識を経て、我々はやっと本題にたどり着くことが出来る。まずその前に「1+1=2」の何を示したいのかを考えておく。それは、
 (*)『「1」の後継者が集合Nのなかに存在する』
ということである。「2」という記号はあくまで「記号」であって、重要なのはその「2」という「記号」によって表される数が、きちんとPeanoの公理に基づき、集合Nのなかに存在するかどうかである。
 さて、s(0)、つまり「0の後継者」を「1」という記号で表せば、①②によって
⑤ s(n)=n+1
である。すなわち『後継者写像sは、“「1」を「加える」写像”n→n+1 に他ならない』のである。
 ここまでくれば「1+1=2」を示すことが出来る。
 s(1)、つまり「1の後継者」を「2」という記号で表せば⑤より
 s(1)=1+1
 ∴ 2=1+1 (証明終)


87: 名無しさん 2017/03/16(木) 21:39:47.13 ID:WxLEZ7z5

1+1=2になるのではなく
1+1=2とする
それだけの話


91: 名無しさん 2017/03/16(木) 21:52:52.45 ID:63kpRqVH

ちなみに時間や重力も同じでどうしてそうなるか分かってないし

法律やお金の価値も同じだよね


92: 名無しさん 2017/03/16(木) 21:56:18.57 ID:Q2fDEOpq

単純に算用数字を図形として理解してるんだろ
図形として認識するから形状変化の理解ができず悩む

理系脳なら結構ありえる現象


94: 名無しさん 2017/03/16(木) 22:03:06.62 ID:druSFLkU

2になるプロセスを完璧に理解しなければ解に納得ができなかったんだろうな
理系脳だからこそ答えられないという皮肉


105: 名無しさん 2017/03/16(木) 22:43:50.15 ID:TU4oiIla

ジブリの映画で分数の割り算で悩む主人公がいなかったっけ?


109: 名無しさん 2017/03/16(木) 22:52:47.27 ID:ri3NV2T1

>>105
あぁ、居たね…
なんで割るのにひっくり返して掛けるのよ~!ってヒスってた
何だっけ?思い出ぽろぽろ?


120: 名無しさん 2017/03/16(木) 23:36:17.49 ID:MSN8OjRh

>>109
そう


112: 名無しさん 2017/03/16(木) 23:02:50.92 ID:6Rw5nkSx

1+1=田


116: 名無しさん 2017/03/16(木) 23:13:52.81 ID:63kpRqVH

>>112
算数を覚える前に
たくさんの線を書いて一枚の絵にする事を覚えるとこれが正解になるんだろうな


118: 名無しさん 2017/03/16(木) 23:27:28.19 ID:9/Bt+T/F

私も小学生1年生のとき
1+1=2 という数式の深淵さに気付き
たいそう心細く不安になり1か月間くらい泣き通しだったことがあるわ。

我思う故に我在りみたいな哲学的かつ宗教的な数式なのよね。
1+1=2 というのは。


119: 名無しさん 2017/03/16(木) 23:32:23.01 ID:PeLIzkhc

上手く伝わらんと思うけど。
  昔々は単に「バカな子」扱いされて終わり、だったのが時代が少しずつ
 「バカな子」じゃないかもしれい、違う接し方すれば理解できる、乗り越えられる
  かもしれないと、試行錯誤した医者側(?)の話読んでみたいな。


124: 名無しさん 2017/03/16(木) 23:58:55.52 ID:rjV1xoF5

セサミストリートにリンゴ1つミカン1つとか、とにかく物を1つ映して
とことんoneと数える映像が出てくるけどとにかく1つという概念を示して
>>1 の問題を解決していたんだなと今になって思う


135: 名無しさん 2017/03/17(金) 01:04:46.19 ID:3YKWP+ST

エジソンのマンガにもそんな描写あるな
二つの泥団子をくっつけて1+1=1だって言い張って先生に呆れられてるみたいな
当たり前の事に対して疑問を持てるってのは天才の条件なのかも


111: 名無しさん 2017/03/16(木) 23:01:28.05 ID:i6hME+hQ

こう見てくると、むしろどうして大多数の子は
スッと「1+1=2」と理解できるのかの方が不思議になってくるし、
そこを考える方が有意義な感じもしてくるなw


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